Rabu, 05 Juni 2013

bentuk pangkat (pangkat negatif dan pangkat rasional) [1 SMA]

pangkat negatif

2^n= \frac{2^n}{1}= \frac{1}{2^{-n}}
2^{-3}:4^{3}= \frac{2^{-3}}{4^3}= \frac{1}{2^{3}.4^3}= \frac{4^{-3}}{2^3}= \frac{4^{-3}.2^{-3}}{1}
 

Pangkat Rasional
Pangkat rasional tidak boleh disederhanakan
(-2)^{2/2} \ne (-2)^1


Pangkat nol
a^0=1 dan tidak berlaku hanya ketika a=0
Sifat pangkat
a^m \times a^n=a^{m+n}
a^m : a^n=a^{m-n}
(a^m)^n=a^{mn}


Contoh soal :
1. Ubah ke dalam pangkat positif : 3s^{-2}.t^2.v^{-1}
Jawaban :
3.s^{-2}.t^2.v^{-1}= \frac{3.s^{-2}.t^2.v^{-1}}{1}= \frac{3.t^2}{s^2.v^1}


2. Berapakah hasil dari : 4^6 \times 16^{-3}
Jawaban :
Kita ubah saja menjadi 2^n
(2^2)^6 \times (2^4)^{-3}=2^12 \times 2^{-12}=2^{12+(-12)}=2^0=1


3. Sederhanakanlah bentuk berikut : (a^{-2} \times b)^2 \times ab^2
Jawaban :
(a^{-2} \times b)^2 \times ab^2=(a^{-2})^2 \times b^2 \times ab^2=a^{-4}.b^2.a^1.b^2=a^{-3}.b^4


4. Apakah perbedaan antara (ab)^2 dengan ab^2?
Jawaban :
Untuk (ab)^2, pangkat dua itu miliknya a dan juga miliknya b. (milik bersama).. .
sedangkan untuk ab^2, pangkat dua hanya miliknya b saja.. .


Soal
1. Sederhanakanlah dan ubah ke dalam pangkat positif : \frac{a^2.b^{-1}}{a^{-1}.b}
2. Tentukan nilainya : 2^{-3} \times 2^2
3. Benar atau Salah : \frac{1}{a^3}=( \frac{1}{a})^3
4. 2^3+a= \frac{1}{2}. Berapakah a?
5. Sederhanakanlah : ( \frac{x+y}{xy})^{-1}
6. Bakteri setiap minggu membelah menjadi 2. Pada minggu pertama hanya ada 2 bakteri. Pada minggu kedua tentu saja ada 4 bakteri. Pada minggu ke 7 setengah kolam sudah terisi bakteri. Pada minggu ke berapakah kolam tersebut penuh dengan bakteri?
7. Ubah ke bentuk pecahan biasa.. . \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2} .. . (samakan penyebutnya)
Diposting oleh di
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)