Rabu, 05 Juni 2013

soal dan pembahasan eksponen dan bentuk akar

Bentuk pangkat dan akar adalah mata pelajaran pertama di SMA. Pada awal-awal kita masuk SMA di kelas 10, kita akan bertemu dengan materi ini, yaitu bentuk pangkat dan akar.
Materi ini sebenarnya cukup mudah karena ketika SMP kita sudah sedikit menggunakannya. Ayo belajar.


Cara mudah mengingat :


Ingat bahwa a^n= \underbrace{a \times a \times a \times \dots \times a}_{n}


Jadi, bentuk 2^6= \underbrace{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}_{6}= 64




Untuk pangkat negatif, belajar memahami secara mudahnya seperti ini saja :


Kita sudah mengerti bahwa, 5= \frac{5}{1}. Pegang ini!


Bentuk pangkat positif, jika dijadikan pangkat negatif, maka kita pindahkan atas bawah begitu saja. (ingat, ini adalah teknik untuk memudahkan belajar, untuk langkah-langkah yang sebenarnya, silahkan dipelajari di buku)


Bentuk 2^6= \frac{2^6}{1}


Jika ingin kita jadikan pangkat negatif, kita pindahkan saja ke bawah


2^6= \frac{2^6}{1}= \frac{1}{2^{-6}}


Jadi, konsepnya, jika ingin ada negatifnya, maka kita pindahkan ke atas atau ke bawah. Begitu juga untuk menghilangkan negatif, kita pindahkan ke atas dan ke bawah.
Intinya, untuk merubah tanda dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif, kita hanya perlu memindahkannya ke atas atau ke bawah.


Soal :
Ubah menjadi pangkat positif!
2^{23} \times 3^{-3}:5^{-2}


Penyelesaian :
Ingat konsep yang sebelumnya, bentuk 2^{23} \times 3^{-3}:5^{-2}= \frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1}: \frac{5^{-2}}{1}


Untuk merubah bagi menjadi kali, maka kita balik yang bagian belakang!


\frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1}: \frac{5^{-2}}{1}= \frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1} \times \frac{1}{5^{-2}}


Sekarang, kita naik atau turunkan yang pangkat negatif


= \frac{2^{23} \times 5^2}{3^3}


Pahami soal ini sampai pembaca benar-benar paham. Jangan malu-malu bertanya.




Soal :
Ubah menjadi pangkat positif!
2^{-23} \times 3^4 + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Baca perintah soal! Kita disuruh untuk mengubahanya menjadi pangkat positif. Bukan menghitungnya.
Seperti konsep yang sebelumnya, kita ubah menjadi :


\frac{2^{-23} \times 3^4}{1} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Ingat! ini adalah penjumlahan pecahan. Bukan perkalian. Jadi kita tidak boleh begitu saja mencampur antara \frac{2^{-23} \times 3^4}{1} dengan \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Untuk menjumlahkan suatu pecahan, kita harus menyamakan penyebutnya dulu. Tetapi di sini kita tidak mencari hasilnya. Tetapi hanya merubah menjadi pangkat positif. Jadi, tidak perlu disamakan penyebutnya. Kita kerjakan saja yang kiri dahulu. Kemudian yang kanan.


\frac{2^{-23} \times 3^4}{1} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Yang kiri sudah selesai, kita ke kanan. Ingat, bagian kanan pada pembilangnya ada pengurangan. Sehingga lebih aman kita pisah-pisahkan saja!


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2}{5^{-3}}- \frac{11^{-2}}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2 \times 5^3}{1}- \frac{5^3}{11^2}


= \frac{3^4}{2^{23}} + 7^2 \times 5^3- \frac{5^3}{11^2}




Pada langkah, Ingat, bagian kanan pada pembilangnya ada pengurangan. Sehingga lebih aman kita pisah-pisahkan saja!
Bagaimana kalau kita tidak mau memisahkannya!


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{(7^2- \frac{11^{-2}}{1})}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{(7^2- \frac{1}{11^2})5^3}{1}


= \frac{3^4}{2^{23}} + (7^2- \frac{1}{11^2})5^3


Jika kita distribusikan!


= \frac{3^4}{2^{23}} + 7^2 \times 5^3- \frac{5^3}{11^2}


Menggunakan yang mana saja boleh, gunakan yang termudah menurut pembaca!
Diposting oleh di
Label:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)