Peluang (kaidah perkalian) [Belajar SMA] [PS]

Jika tempat pertama itu berisi kemungkinan dan tempat kedua berisi kemungkinan, dan seterusnya sampai di tempat ke-k berisi kemungkinan, maka banyaknya kemungkinan yang mungkin terjadi untuk mengisi k tempat yang tersedia itu adalah



Ilustrasi,
Maka, total kemungkinannya adalah  




SOAL-SOAL DAN SOLUSI
[satu] Dari kota A ke kota B bisa ditempuh dengan 3 cara, dari kota B ke kota C dapat di tempuh dengan 5 cara. Jika dari kota A ingin menuju kota C dengan melalui kota B, ada berapa banyak cara yang bisa dipilih?
JAWAB :
Dengan menggunakan kaidah perkalian, didapatkan


[dua] Dari angka-angka 1, 2, 3 akan dibuat bilangan 2-angka, banyaknya bilangan yang dapt dibuat jika angka yang telah digunakan, boleh digunakan lagi (boleh berulang) adalah …
JAWAB :

puluhan	satuan
3	3

Banyaknya kemungkinan angka yang digunakan sebagai puluhan ada sebanyak 3 angka, angka puluhan bisa diisi dengan 1, 2 atau 3. Begitu juga untuk tempat satuan, ada 3 kemungkinan, jadi, total ada 3 x 3 = 9 kemungkinan.. .
Jika kita tuliskan semua kemungkinannya yaitu 11, 22, 33, 12, 13, 21, 23, 31, 32


[tiga] Dari angka-angka 1, 2, 3 akan dibuat bilangan 2-angka, banyaknya bilangan yang dapt dibuat jika angka yang telah digunakan, tidak boleh digunakan lagi (tidak boleh berulang) adalah …
JAWAB :

puluhan	satuan
3	2

Banyaknya kemungkinan angka yang digunakan sebagai puluhan ada sebanyak 3 angka, angka puluhan bisa diisi dengan 1, 2 atau 3. Untuk tempat satuan, hanya ada 2 kemungkinan. Karena syarat tidak boleh berulang. Karena andai saja di tempat puluhan diisi angka 1, maka di tempat satuan tidak boleh diisi 1, di tempat satuan hanya boleh di isi dengan 2 atau 3. Sehingga hanya ada 2 kemungkinan di tempat satuan. Jadi, total kemungkinannya adalah 3 x 2 = 6


[empat] dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibuat bilangan 4 angka, banyaknya kemungkinan yang bisa dibuat jika angka yang digunakan boleh berulang adalah
JAWAB :

6

6

6

6

Karena angka yang digunakan boleh berulang, maka ada sebanyak kemungkinan


[lima] Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan dibuat bilangan 4-angka yang lebih besar dari 4000, ada berapa banyak kemungkinan jika angka yang digunakan boleh berulang
JAWAB :

3

6

6

6

Mengaoa di tempat ribuan hanya berisi 3? Karena, bilangan yang diinginkan adalah bilangan yang lebih besar dari 4000. Jadi, di tempat ribuan hanya bisa diisi oleh angka 4, 5 atau 6.
Jadi, total kemungkinannya adalah 3 x 6 x 6 x 6 kemungkinan