JAUL 4 BLOG " STAIN ZAWIYAH COT KALA LANGSA " PMA " VIII " 6 "

Teorema Pythagoras

a. Berdasarkan, teoremaPythagoras, dalam segitiga siku-siku tersebut berlakut:

Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dari uraian tersebut, penulisan teorema Pythagoras pada setiap sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut.

Perhatikan contoh soal berikut ini!

Sumber: crayonpedia.org

Selamat Karena Matematika Aritmatika

Seorang gadis yang koma beberapa hari akhirnya terselamatkan oleh matematika. Seorang gadis di Inggris, Vicki Alex, 15 tahun didiagnosa dokter menunjukkan penyakit myeloid leukaemia acute. Dan sejak ia mulai kesulitan bernafas dan pusing akhirnya ia pun mengalami koma. Dua minggu kemudian, tubuhnya menjadi sangat dingin karena ia mengalami cold-like symptoms.

Sebulan kemudian, keadaannya bertambah parah bahkan dokter sudah memvonis kematiannya. Namun orang tua VIcki, Nick dan Tracey tidak mau menyerah dan terus mencoba memberinya stimulus dengan mengajaknya bicara tentang musik favorit hingga teman-temannya, Vicki masih juga tidak bereaksi. Lalu seorang spesialis IT asal Finedon, Northamptonshire, Alex, mengusulkan sebuah ide yang mungkin bisa membangunkan Vicki. Ia menyarankan agar Nick memberi pertanyaan aritmatika sederhana pada Vicki. Gadis ini memang menyukai matematika dan menjadikannya salah satu pelajaran favorit di sekolahnya.

Nick pun kemudian memulai pertanyaan aritmatika yang sangat sederhana, yaitu satu ditambah satu. Dan seperti keajaiban, Vicki pun merespons pertanyaan itu. “Dia mencoba menyebutkan jawabannya, tapi saya tidak mengerti. Ketika saya tanyakan apakah jawabannya adalah dua, ia pun mengangguk,” tutur Nick.

Dokter mengatakan bahwa hal itu hanya sebuah kebetulan saja. Namun ketika ayahnya memberi pertanyaan tentang pelajaran lain, Vicki pun merespons dengan menggelengkan kepala. Nick akhirnya terus memberinya pertanyaan aritmatika, dan responsnya semakin baik. Hari berikutnya, Vicki sudah bisa bernafas tanpa alat bantu.Meski masih harus menjalani kemoterapi, kondisi gadis ini semakin membaik.

Kecintaannya akan matematika ternyata dapat menyelamatkan nyawanya.

Sumber: Detik, Foxnews

Hitung

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111

Lihat polanya, tu bisa nyampe 10 lho....,,,

Bolehlah tu dikatakan salah satu keajaiban matematika....

Sumber: Ana Trisnawati,PaGI

Soal dan Penyelesaian 1

Soal ini sebenarnya berasal dari soal matematika unik nan rumit, namun dalam penyelesaiannya ada perbedaan pandangan antara si creator soal dengan sahabat admin pada program studi pendidikan matematika FKIP UNMUL Samarinda.

Soal:

Tentukan perbandingan jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B!

Dalam penyelesaian soal ini yang sangat diutamakan adalah ketepatan gambar yang kita buat sesuai dengan ketentuan soal, yakni ketiga lingkaran saling bersinggungan, dua sudut yang telah ditentukan besarnya, dan dua lingkaran kecil (lingkaran A dan B) bersinggungan dengan dua sisi segitiga seperti pada gambar.

Pada postingan ini andim menyampaikan hasil penyelesaian soal menurut versi sahabat admin, yakni Agung Setia Fazriawan.

Berikut ini hasil penyelesaian soalnya:

Dari penyelesaian tersebut diperoleh perbandingan jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B adalah

Jika masih ada rasa kurang yakin dengan penyelesaian tersebut, silakan berikan penyelesaian anda.

Semoga bermanfaat ya sobat Math.

Review Asal Rumus abc

Untuk persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ dengan nilai $a>1$ ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat, yaitu $x_1,_2 = \frac {- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ . Pada postingan kali ini akan dibahas bagaimana cara memperoleh rumus abc tersebut.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$

$\Leftrightarrow ax^2 + bx = -c$

$\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x = -\frac {c}{a}$

$\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x + (\frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}$

$\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}$

$\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = \frac {b^2}{4a^2} - \frac {4ac}{4a^2}$

$\Leftrightarrow x + \frac {b}{2a} = \pm \sqrt \frac {b^2-4ac}{4a^2}$

$\Leftrightarrow x = -\frac {b}{2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}$

$\Leftrightarrow x= \frac {- b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}$

$x_1 = \frac {- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ dan $x_2 = \frac {- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Dengan rumus tersebut kita akan lebih mudah dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk $ax^2 + bx + c =0$ , kita tinggal memasukkan nilai-nilai $a, b,$ dan $c$ ke dalam rumusnya.

Semoga sahabat Math ga lupa lagi dengan rumus abc ini!

Sumber: http://dumatika.com

Rumus Luas Daerah Parabola

Buktikan bahwa luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = ax² + bx + c dengan sumbu x adalah

This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

Jawab :
Jika kita anggap parabola membuka ke atas dan titik potong dengan sumbu x adakah di 2 titik.

Jika parabola kita anggap membuka ke atas sesuai gambar maka
This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

untuk lebih mudahnya bisa kita buat pemisalan
y= x - x₁ maka dy = dx atau dx = dy, sehingga
jika x = x₁ maka y = 0
jika x = x₂ maka y = x₂ - x₁
Jadi
This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

Karena

maka

Sumber: Om Son

Materi Matematika SMP Kelas 8 Semester 1 - Aljabar

1. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
Contoh:
Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12. Buatlah bentuk persamaannya!
Jawab:
Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12. (x merupakan variabel)

2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
Contoh:
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.
a. 2 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 3xy + 7x – y – 8
b. 3 – 4 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

– x
Jawab:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 3xy + 7x – y – 8
adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

– x adalah 3.

3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh:
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.
a. 5 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

y + 3x
b. 2 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 6x – 3
Jawab:
a. Koefisien x dari 5 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

y + 3x adalah 3.
b. Koefisien x dari 2 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 6x – 3 adalah 6.

4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

, –2ab,
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 2, x + 2y, 3 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

– 5x,
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3 This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.

+ 4x – 5, 2x + 2y – xy,
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.

PUSTAKA
Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Rabu, 10 April 2013