Rabu, 10 April 2013

Review Asal Rumus abc

Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan nilai a>1 ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat, yaitu x_1,_2 = \frac {- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Pada postingan kali ini akan dibahas bagaimana cara memperoleh rumus abc tersebut.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0


\Leftrightarrow ax^2 + bx = -c
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x = -\frac {c}{a}
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x + (\frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = \frac {b^2}{4a^2} - \frac {4ac}{4a^2}
\Leftrightarrow x + \frac {b}{2a} = \pm \sqrt \frac {b^2-4ac}{4a^2}
\Leftrightarrow x = -\frac {b}{2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
\Leftrightarrow x= \frac {- b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
x_1 = \frac {- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} dan x_2 = \frac {- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Dengan rumus tersebut kita akan lebih mudah dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk ax^2 + bx + c =0, kita tinggal memasukkan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumusnya.
Semoga sahabat Math ga lupa lagi dengan rumus abc ini!
Sumber: http://dumatika.com
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)