Pembuktian Matematika : Benarkah -2 = 2 ?

Belajar Matematika itu Mudah….,begitu kata Guru Matematika saya dulu, asalkan kamu mau dan sering melakukan latihan soal.

Kali ini Guru Matematika Offline akan membuktikan rasa kurang yakinnya terhadap pernyataan dalam matematika. Perhatikan kedua pernyataan benar di bawah ini!

(i) a ≠b  ==> benar

(ii) -2 ≠ 2   ==> benar

Tapi saya kurang yakin terhadap kebenaran pernyataan (ii), mengapa?
 

Cermati pembuktian berikut!

4 = 4  ==>  benar bukan?

(-2)² = 2²  ==> benar bukan? Karena setiap bilangan negatif dikuadratkan pasti hasilnya positif.

 Jika  kedua ruas dikalikan dengan 1/2², maka diperoleh:

Pangkat-pangkat 2 pada kedua pecahan di atas boleh dicoret/diabaikan karena bilangan pokoknya sama, yaitu 2 dan semua pangkatnya sama. Sehingga diperoleh hasil berikut:

 

Jika ingin memperoleh hasil bilangan bulat, maka kedua ruas dikalikan dengan 2, karena penyebut kedua pecahan adalah 2. Sudah menjadi hukum ketentuan dalam matematika, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan yang sama, maka tidak mempengaruhi nilai operasi pada masing-masing ruas. Dengan demikian maka kedua ruas menjadi:

 

-2 = 2

Pada hasil akhir ini jelas anda baca “negatif dua sama dengan dua”.

Dengan hasil pembuktian ini, masih yakin kah anda bahwa -2 ≠ 2??

Jika keyakinan anda masih teguh, berikanlah pembuktian logis sesuai dengan kaidah matematika yang benar, agar ilmu sesat ini tidak menular….!! :)

Silakan ditanggapi……!!

Oleh: Guru Matematika Offline
(Ini rahasia: Makanya jgn suka mencoret….! Karena coretan tak terkendali itulah yg membuat sesat)